醉駕屬于刑事犯罪，依法應追究刑事責任，與民事賠償，是兩個不同的概念，因此，承擔刑事責任以后，仍然應當承擔民事賠償責任。由于犯罪行為而使被害人遭受經濟損失的，對犯罪分子除依法給予刑事處罰外，并應根據情況判處賠償經濟損失。法律依據?！吨腥A人民共和國刑法》 第三十六條 由于犯罪行為而使被害人遭受經濟損失的，對犯罪分子除依法給予刑事處罰外，并應根據情況判處賠償經濟損失。承擔民事賠償責任的犯罪分子，同時被判處罰金，其財產不足以全部支付的，或者被判處沒收財產的，應當先承擔對被害人的民事賠償責任。