怎么交叉相乘

輸入 =SUMPRODUCT(A1:A3,B1:B3,C1:C3) 如果有10行10列，那么輸入 =SUMPRODUCT(A:A,B:B,C:C,D:D,E:E,F:F,G:G,H:H,I:I,J:J)

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何交叉相乘：單變量的交叉相乘、多變量的交叉相乘、參考

交叉相乘（叉乘）可以用來解含變量的、兩邊是相等分式的方程。變量即是未知數或未知量的占位符，叉乘可以消掉分式結構，得到一個簡單的方程，變量就很容易解得了。解決比值問題時，交叉相乘特別有用。這里教你怎么做。第一部分：單變量的交叉相乘

交叉相乘，是一種數學計算方法，例如： a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc 其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad=bc。相乘實質即運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算。 乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊

第1步：右邊的分母乘以邊的分子。

1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。 2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。 3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的

比方如解方程“ 2 / X = 10/13 ”。把 13乘以2 。 2× 13 = 26 。

分數的交叉相乘比較大小是指：A/B,C/D兩個分數，若A×D>C×B，則分數A/B>C/D 能比較大小的原因：將兩分數通分得A×D/(B×D),C×B/(B×D) 分母相同，分子越大分數越大，分子就是交叉相乘的結果。 因此，交叉相乘能比較分數大校 擴展資料加法交換律: a+b

第2步：左邊的分母乘以右邊的分子。

交叉相乘，是一種數學計算方法，例如： a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc 其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad=bc。相乘實質即運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算。 乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊

現在用x乘以10 。 X * 10 = 10x。你也可以先從這個方向叉乘，不過哪里開始無所謂，只要你按對角線相對的方向把兩邊分母乘以另一邊分子就行。

在要輸入公式單元格全部選中，在編輯欄輸入=(ROW()-1)*(COLUMN()-1)按ctrl+回車就行了

第3步：讓兩邊乘積相等，即讓26等于10x。

在要輸入公式單元格全部選中，在編輯欄輸入=(ROW()-1)*(COLUMN()-1)按ctrl+回車就行了

26 = 10x。因為是相等的，哪個數字先用不要緊。你可以隨意交換它們。只要你把兩邊都看作整體對待就行。

分式方程的兩邊滿足a/b=c/d （b、d均不為0）的形式時可用交叉相乘 但分式只有兩個分式相除時，除以一個分式等于乘以另一個分式的倒數

所以，如果你要解2 / x = 10 / 13得x ，只要根據2 * 13 =x * 10得26 = 10x。

http://jingyan.baidu.com/article/4dc408489abab6c8d946f12b.html 十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因

第4步：求解變量。

你所說的交叉相乘是用在分式等式的兩邊；不適用于不等式。那么為什么有時候不等式兩邊交叉相乘以后，不等式也相等呢？主要是交叉相乘時，所選用的因子是正數-大于零的數；如果乘積因子是負數-小于零的數，不等式的符號要變方向才能正確。舉

現在26 = 10x，可以將兩邊同除以一個數。由于兩邊都是偶數，你可以將它們除以2 ， 26/2 = 13和10 /2 = 5 。你只剩下13 = 5x?，F在，把x分離，兩側同除以5。得到 13 / 5 = 5x/ 5 ， 13/5 = x。如果想得到小數形式的答案，你就可以讓等式兩邊同時除以10得到26 / 10 = 10 x/ 10 ，或2.6 =x。

一元二次方程可以用十字分解法分解成兩個易看出零點的多項式相乘，比如5x²+26x+5=（5x+1）(x+5).中間的一次項系數“26”就是5x*5+x*1. a/b=c/d→ad=bc（交叉乘）

第二部分：多變量的交叉相乘

交叉相乘，是一種數學計算方法。 例如：a/c=b/d交叉相乘后得：ad=bc，其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad=bc。十字相乘法能把某些二次三項式分解因式，如ax^2+bx+c(a≠0);或來解一元二次方程。

第1步：讓左邊分子部分乘以右邊分母部分。

以等式為例，不管左右兩側的數值按照運算法則怎么變化，等式總是成立的。 上面的原則對不等式同樣成立（不等式的乘除法特殊，乘負數，不等式方向改變） 交叉相乘的原理是兩側同乘以一個公分母，然后不等式兩側的數值相加減，這樣就把分數的比較

比如 (x + 3)/2 = (x + 1)/4。 把 (x + 3) 乘以4 得到4(x +3)。 展開得 4x + 12。

2分之3 正切的誘導公式:tana=對邊比鄰邊tana=sina/cosatan(a+b)=)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=[tan(a)-tan(b)]/[1 tan(a)tan(b)]tan2A=2tanA/(1-tan2A)tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]

第2步：對另一邊也同樣相乘。

1、十字相乘法的方法口訣： 十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。 2、十字相乘法的用處： （1）用十字相乘法來分解因式。 （2）用十字相乘法來解一元二次方程。 十字相乘法的優點： 用十字相乘法來

(x +1) x 2 = 2(x +1). 展開得到2x + 2.

二次三項式，用十字相乘法，分解因式， 我建議，結合分組分解法一同使用， 正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b ) 把單項式 mx = (a+b)x ，拆開變成 ax + bx ， 就能夠分組提公因式進行分解。 【】關鍵是看常數項的正負，決定一次項怎樣

第3步：讓兩邊相等，把相似項合并。

即運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算。[備注^號代表次方；^2代表平方（二次方）]簡單說就是二項式乘法

4x + 12 = 2x + 2. 把有x 的量合并，另一邊合并常數。

ax的平方＋bx+c…然后在紙上寫四個數字，兩排橫的和兩排豎的，一排各兩個。使得第一豎行兩個數相乘等于a.第二豎行相乘等于c.然后第一豎行的第一個數乘以第二豎行的第二個數加上第二豎行的第一個數乘以第一豎行的第二個數等于b。最后（第一豎行的

兩邊同時減掉2x ，來合并4x 和 2x 。 兩邊同減 2x ，會讓右邊只剩下常數，而左邊是 4x - 2x = 2x,這樣只剩下2x 了。

解： 交叉相乘是針對兩項式乘兩項式的計算方法， 例如： 計算(2x+1)(3x+1) 通常算法是直接打開，即： =2x(3x+1)+(3x+1) =6X^2 +2X+3X+1 =6x^2 +5x+1 運用交叉相乘法，可簡化： “首首相乘得（結果的）首項”，即： 2x×3x=6x^2 “尾尾相乘得尾項”，

把 12 和 2 合并，兩邊同時減去12 。左邊就沒有常數了，右邊2-12 = -10。

3/7和11/7交叉相乘怎么比較大小 采用交叉相乘法比較分數的大小,具體如下 ∵3×7＜7×11, ∴3/7＜11/7. 請采納,謝謝.

得到2x = -10

檢驗變量等于乘式方程的解時，分式方程分母是不是為零。若是，則舍去該解；若不為零，保留。

第4步：解方程。

兩邊同除以 2。2x/2 = -10/2 = x = -5. 交叉相乘以后，經過一系列步驟就可以得到x = -5。 你可以回去把 -5 代入 x 來驗證等式。 代入-5 后，即得到 -1 = -1.

小提示

注意如果你用別的數字，比如5，代入同樣的分式中，會得到2/5 = 10/13。即便左邊再乘以10/25 = 10/13也明顯不對。后者表明你用錯交叉相乘的方法了。

你可以把得到的答案代入原等式， 如得到類似1 = 1的等式，答案就沒錯了。如果得到類似0 = 1的錯誤等式，就有哪里出了錯。比如將2.6 代入等式，得2/(2.6) = 10/13。左邊乘以5/5 得到10/13 = 10/13，最后可以化簡為1 = 1，因此2.6 沒錯。

參考

http://www.purplemath.com/modules/ratio2.htm

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分數交叉相乘是小學學的么，一般什么情況下用

分式方程的兩邊滿足a/b=c/d （b、d均不為0）的形式時可用交叉相乘

但分式只有兩個分式相除時，除以一個分式等于乘以另一個分式的倒數追問后一句話和前面的沒有關系啊。說錯了吧，應該是乘以這個數的倒數

用十字交叉相乘法怎樣算？

http://jingyan.baidu.com/article/4dc408489abab6c8d946f12b.html

十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。

十字分解法能用于二次三項式的分解因式（不一定是整數范圍內）。對于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項系數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次項的系數b。那么可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數的符號?；臼阶樱簒²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

參考自 {百度經驗}

交叉相乘是不是只用在（不）等式兩邊且（不）等式兩邊都是分式

答：你所說的交叉相乘是用在分式等式的兩邊；不適用于不等式。那么為什么有時候不等式兩邊交叉相乘以后，不等式也相等呢？主要是交叉相乘時，所選用的因子是正數-大于零的數；如果乘積因子是負數-小于零的數，不等式的符號要變方向才能正確。舉一個例子。

例如：-（x+3)/2>=3/4, 按照你說的交叉相乘，就是-4(x+3)>=6, 這實際是不等式兩邊同時乘以8，而不是交叉相乘；如果是交叉相乘，不等式兩邊同時乘以-8，不等式依然成立，而實際上，方程兩邊同時乘以-8時，4(x+3)<=-6;不等式的符號變了。

當然，為了便于記憶和掌握，你把分式不等式歸類成為交叉相乘也是可以的，但是，一定要記住，不等式和等式的性質是不一樣的。我上面舉的例子是簡單的問題，如果復雜一些的分式不等式，這樣做就會出現麻煩。比如：-(x+3)/(x-2)>-(x-2)/(x+3); 要約去分母，第一步，改變+/-符號，變為：(x+3)/(x-2)<(x-2)/(x+3); 假設（x-2)(x+3)>0, x>2, 或者x<-3;

分子分母同時乘以（x-2)(x+3),得：（x+3)^2=x^2+6x+9<(x-2)^2=x^2-4x+4; 不等式移向，得：10x<-5, x<-1/2; 注意，這不是不等式的解，不等式的解是，x<-3; 到此，這道題作了一半。因為，不等式在兩邊同時乘以（x-2)(x+3)時，是在 假設（x-2)(x+3)>0，的條件下完成的，也可能 （x-2)(x+3)<0; 現在 假設（x-2)(x+3)<0; -3<x<2; 則10x>-5, x>-1/2; 比較假設條件，-1/2<x<2; 所以，不等式的解是：x<-3或者-1/2<x<2;都是不等式的解。

由此，可以看出，用交叉相乘的方法，來掌握分式不等式是不妥當的。但是，你能善于總結，來掌握做題方法的思路還是值得贊揚的。但是，在歸納記憶方法時，一定要做一下論證。論證沒有問題，再下結論。就像這樣的問題，不懂就問一下老師。直接經驗就包含把別人的成功經驗作為自己的經驗來完成實際操作。相信你一定能學得更好！

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